Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

λέγεται ένα γράμμα π.χ x,y,z,ω,…( ελληνικό ή λατινικό) που παριστάνει έναν οποιοδήποτε αριθμό.

Χρησιμοποιώντας μεταβλητές "μεταφράζουμε" μια φράση σε Αλγεβρική παράσταση.

Παράδειγμα: Το άθροισμα δύο αριθμών πολλαπλασιασμένο επί 9. Αν συμβολίσουμε τους αριθμούς x και y τότε το άθροισμά τους είναι x+y και η ζητούμενη αλγεβρική παράσταση 9(x+y).

• Το σύμβολο α% ονομάζεται ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό και είναι ίσο με το  
• Χρησιμοποιούμε ακόμη το ποσοστό α ‰ που διαβάζεται ποσοστό επί τοις χιλίοις και είναι ίσο με το.
• Το ποσοστό α% του β είναι 
• Τα κλάσματα μπορούν να γράφονται και ως ποσοστά. 
• Τα μεγέθη που συμμετέχουν σε ένα ποσοστό είναι πάντα ανάλογα.

• Ένας αριθμός που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1 λέγεται πρώτος αριθμός, διαφορετικά λέγεται σύνθετος. 
• Δύο αριθμοί α,β λέγονται μεταξύ τους πρώτοι αριθμοί αν ο Μέγιστος κοινός διαιρέτης τους είναι το 1, Μ.Κ.Δ (α,β)=1. 

Οι ρητοί αριθμοί μπορούν να γραφούν σε μορφή κλάσματος με ακέραιους όρους που είναι πρώτοι αριθμοί και παρονομαστή διάφορο του μηδενός.

Μορφή ρητού αριθμού: $$ \frac{ \mu }{ \nu } $$ με ν ≠ 0 κια Μ.Κ.Δ. (μ,ν) =1

Κάθε ρητός αριθμός μπορεί να γραφεί και σε δεκαδική μορφή. Αυτό γίνεται κάνοντας τη διαίρεση μ / ν.

Η διαίρεση αυτή μπορεί

• να ολοκληρωθεί π.χ. $$ \frac{1}{8} $$  = 0,125
• ή όχι π.χ. $$ \frac{1}{7} $$ = 0,142857142857.... Για τη δεύτερη περίπτωση λέμε ότι η δεκαδική γραφή ενός ρητού αριθμού είναι πάντα περιοδική.

Οι Φυσικοί αριθμοί περιέχονται στους ρητούς αριθμούς
Οι Ακέραιοι αριθμοί περιέχονται στους ρητούς αριθμούς

Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6......... 98, 99, 100........ 1999, 2000, 2001, ... ονομάζονται φυσικοί αριθμοί.

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο και ένα προηγούμενο φυσικό αριθμό, εκτός από το 0 που έχει μόνο επόμενο, το 1.

Περισσότερα...