Το λεξικό "Μαθηματική ορολογία"

Περιήγηση στο γλωσσάριο χρησιμοποιώντας αυτό το ευρετήριο

Ειδικά | Α | Β | Γ | Δ | Ε | Ζ | Η | Θ | Ι | Κ | Λ | Μ | Ν | Ξ | Ο | Π | Ρ | Σ | Τ | Υ | Φ | Χ | Ψ | Ω | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ΟΛΑ

Ι

Ιδιότητα

Ιδιότητες των πράξεων

Ουδέτερο στοιχείο

Στην πρόσθεση είναι το μηδέν: $alpha plus 0 equals 0 plus alpha equals alpha$
Στον πολλαπλασιασμό είναι το ένα: $alpha times 1 equals 1 times alpha equals alpha$

Καταστροφικό στοιχείο

Στον πολλαπλασιασμό είναι το μηδέν: $alpha times 0 equals 0 times alpha equals 0$

Απαγορεύεται

Η διαίρεση με το μηδέν: Η διαίρεση $alpha over beta$ επιτρέπεται μόνο αν $beta not equal to 0$

Αντίστροφοι αριθμοί

α·β=β·α=1 ή $alpha equals 1 over beta$ ή $beta equals 1 over alpha$

Αντιμεταθετική ιδιότητα

Στην πρόσθεση: $alpha plus beta equals beta plus alpha$
Στον πολλαπλασιασμό: $alpha times beta equals beta times alpha$

Προσεταιριστική ιδιότητα

Στην πρόσθεση: $alpha plus open parentheses beta plus gamma close parentheses equals open parentheses alpha plus beta close parentheses plus gamma$
Στον πολλαπλασιασμό: $alpha times open parentheses beta times gamma close parentheses equals open parentheses alpha times beta close parentheses times gamma$

Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς

την πρόσθεση: (α + β) · γ = α · γ + β · γ. Mπορεί να γραφεί και στη μορφή: α · γ + β · γ= (α + β) · γ
την αφαίρεση: (α - β) · γ = α · γ - β · γ. Mπορεί να γραφεί και στη μορφή: α · γ - β · γ= (α - β) · γ
Η δεύτερες μορφές βοηθούν στην Αναγωγή ομοίων όρων.

Ισότητα

Ιδιότητες ισότητας

Χρήσιμες ιδιότητες πράξεων
Αν α=β τότε α+γ=β+γ. Αν και στα δύο μέλη μιας ισότητας προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα.
Αν α=β τότε α-γ=β-γ. Αν και από τα δύο μέλη μιας ισότητας αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα.
Αν α=β τότε α·γ=β·γ. Αν και τα δύο μέλη μιας ισότητας πολλαπλασιαστούν με τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα.
Αν α=β τότε $$ \frac{ \alpha }{ \gamma } = \frac{ \beta }{ \gamma } $$ με γ≠0. Αν και τα δύο μέλη μιας ισότητας διαιρεθούν με τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα.