Θεωρία: Φυσικοί αριθμοί

Περάστε τουλάχιστον 40 λεπτά σε αυτήν τη δραστηριότητα

Ευκλείδεια διαίρεση

Ευκλείδεια διαίρεσηΌταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: bold italic capital delta bold equals bold italic delta bold times bold italic pi bold plus bold italic upsilon

  • Ο αριθμός Δ λέγεται διαιρετέος, ο δ λέγεται διαιρέτης, ο αριθμός π ονομάζεται πηλίκο και το υ υπόλοιπο της διαίρεσης.
    • Ο διαιρέτης δ μιας διαίρεσης δεν μπορεί να είναι 0.  bold italic delta bold not equal to bold 0
    • Όταν Δ = δ, τότε το πηλίκο π = 1.  bold italic alpha bold colon bold italic alpha bold equals bold 1
    • Όταν ο διαιρέτης δ = 1, τότε το πηλίκο π = Δ.  bold italic alpha bold colon bold 1 bold equals bold italic alpha
    • Όταν ο διαιρετέος Δ = 0, τότε το πηλίκο π = 0. bold 0 bold colon bold italic alpha bold equals bold 0 
  • Το υπόλοιπο είναι αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος του μηδενός και πάντα μικρότερος του διαιρέτη: bold 0 bold less or equal than bold italic upsilon bold less or equal than bold italic delta 
  • Αν το υπόλοιπο υ είναι 0, τότε λέμε ότι έχουμε μία Τέλεια Διαίρεση: bold italic capital delta bold equals bold italic delta bold times bold italic pi

Μελετήστε προσεκτικά τα βίντεο 

Ευκλείδεια διαίρεση. Διαιρετέος, διαρέτης, πηλίκο, υπόλοιπο. Οι σχέσεις και οι πιθανές τιμές τους. 
Ευκλείδεια διαίρεση. Η σημασία του πηλίκου και του υπολοίπου.