Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου

H γραφική παράσταση της συνάρτησης  $$y= \frac{ \alpha }{x} $$ όπου $$ \alpha \neq 0$$, λέγεται υπερβολή και αποτελείται από δύο κλάδους που βρίσκονται:

• Στο 1ο και στο 3ο τεταρτημόριο των αξόνων, όταν $$ \alpha >0$$.
• Στο 2ο και στο 4ο τεταρτημόριο των αξόνων, όταν $$ \alpha <0$$

Και στις δύο περιπτώσεις η γραφική παράσταση μιας υπερβολής έχει:

• Κέντρο συμμετρίας την αρχή Ο των αξόνων.
• Άξονες συμμετρίας τις διχοτόμους των γωνιών των αξόνων, δηλαδή τις ευθείες με εξισώσεις $$y=x$$ και $$y=-x$$.

Όταν οι μεταβλητές x , y εκφράζουν ποσά / μεγέθη, τότε τα ποσά / μεγέθη αυτά είναι αντιστρόφως ανάλογα, το γινόμενό τους είναι η σταθερά α.

Δεἰτε ένα παράδειγμα αντιστρόφως ποσών και τη μελέτη με τη χρήση συναρτήσεων και γραφικών... εδώ.