Τετραγωνική ρίζα
Τετρ. ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετρ. ρίζα του α συμβολίζεται με $$ \sqrt{ \alpha } $$.

Ιδιότητες
- $$\sqrt 0 = 0$$
- Η εξίσωση β' βαθμού x2=α έχει δυο λύσεις x = $$ \sqrt{ \alpha } $$ και x = -$$ \sqrt{ \alpha } $$
- $$\sqrt {\alpha \cdot \beta } = \sqrt \alpha \cdot \sqrt \beta $$
- $$\sqrt {\frac{\alpha }{\beta }} = \frac{{\sqrt \alpha }}{{\sqrt \beta }}$$
Προσοχή!
- $$\sqrt {\alpha + \beta } \ne \sqrt \alpha + \sqrt \beta $$
- $$\sqrt {\alpha - \beta } \ne \sqrt \alpha - \sqrt \beta $$
Χρήσιμες ιδιότητες για την απλοποίηση παραστάσεων
Ρίζα δύναμης με άρτιο εκθέτη: $$\sqrt {{\alpha ^{2\nu }}} = \sqrt {{{\left( {{\alpha ^\nu }} \right)}^2}} = {\alpha ^\nu }$$
Ρίζα δύναμης με περιττό εκθέτη: $$\sqrt {{\alpha ^{2\nu + 1}}} = \sqrt {\alpha \cdot {\alpha ^{2\nu }}} = \sqrt \alpha \cdot {\alpha ^\nu }$$