Ιδιότητα

Ιδιότητες των πράξεων
Ουδέτερο στοιχείο
  • Στην πρόσθεση είναι το μηδέν: $$ \alpha +0=0+ \alpha = \alpha $$
  • Στον πολλαπλασιασμό είναι το ένα: $$ \alpha \cdot 1=1 \cdot \alpha = \alpha $$
Καταστροφικό στοιχείο
  • Στον πολλαπλασιασμό είναι το μηδέν: $$ \alpha \cdot 0=0 \cdot \alpha =0$$
Απαγορεύεται
  • Η διαίρεση με το μηδέν: Η διαίρεση $$ \frac{ \alpha }{ \beta } $$ επιτρέπεται μόνο αν $$ \beta \neq 0$$
Αντίθετοι αριθμοί
  • α+β=β+α=0 ή α= –β
Αντίστροφοι αριθμοί
  • α·β=β·α=1 ή $$ \alpha = \frac{1}{ \beta } $$ ή $$ \beta = \frac{1}{ \alpha } $$
Αντιμεταθετική ιδιότητα
  • Στην πρόσθεση: $$ \alpha + \beta = \beta + \alpha $$
  • Στον πολλαπλασιασμό: $$ \alpha \cdot \beta = \beta \cdot \alpha $$
Προσεταιριστική ιδιότητα
  • Στην πρόσθεση: $$ \alpha +\left( \beta + \gamma \right)=\left( \alpha + \beta \right)+ \gamma $$
  • Στον πολλαπλασιασμό: $$ \alpha \cdot \left( \beta \cdot \gamma \right)=\left( \alpha \cdot \beta \right) \cdot \gamma $$
Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς
  • την πρόσθεση: (α + β) · γ = α · γ + β · γ.  Mπορεί να γραφεί και στη μορφή: α · γ + β · γ= (α + β) · γ  
  • την αφαίρεση: (α - β) · γ = α · γ - β · γ.  Mπορεί να γραφεί και στη μορφή: α · γ - β · γ= (α - β) · γ   
  • Η δεύτερες μορφές βοηθούν στην Αναγωγή ομοίων όρων.

 

» Το λεξικό "Μαθηματική ορολογία"