Θεωρία: Εξισώσεις Α' βαθμού

Περάστε τουλάχιστον 40 λεπτά σε αυτήν τη δραστηριότητα

Εξίσωση Α΄ βαθμού

Ονομάζουμε εξίσωση την ισότητα δύο αλγεβρικών παραστάσεων που περιέχουν τουλάχιστον μια μεταβλητή που ονομάζεται άγνωστος.
π.χ. εξίσωση είναι η παράσταση 2x2+5x-3=8(x3+2)

  • Η αλγεβρική παράσταση αριστερά ή δεξιά του ίσον λέγεται μέλος της εξίσωσης.
  • Οι όροι που περιέχουν μεταβλητή λέγονται άγνωστοι όροι (2x2, 5x, x3), ενώ οι άλλοι λέγονται γνωστοί όροι.
  • Λύση ή ρίζα της εξίσωσης είναι η τιμή του αγνώστου που επαληθεύει την ισότητα.
  • Η διαδικασία αναζήτησης της λύσης της εξίσωσης θα λέγεται επίλυση της εξίσωσης.
Εξίσωση πρώτου βαθμού

Έχει τη μορφή beta x plus gamma space equals 0.

 Αν beta not equal to 0 τότε η εξίσωση beta x plus gamma space equals 0 έχει μοναδική λύση την Error converting from MathML to accessible text..

Αν Error converting from MathML to accessible text., τότε η εξίσωση beta x plus gamma space equals 0 γράφεται Error converting from MathML to accessible text. και

  • αν gamma not equal to 0 δεν έχει λύση (αδύνατη) 0x=γ, ενώ 
  • αν Error converting from MathML to accessible text., κάθε αριθμός είναι λύση της (ταυτότητα ή αόριστη). 0x=0 

 Δες σε παράδειγμα τον αλγόριθμο επίλυσης εξίσωσης πρώτου βαθμού ... εδώ.

Δες σε παράδειγμα τη διαδικασία επίλυσης προβλήματος με τη χρήση εξίσωσης πρώτου βαθμού ... εδώ.