Θεωρία: Εξισώσεις Α' βαθμού
Περάστε τουλάχιστον 40 λεπτά σε αυτήν τη δραστηριότητα
Εξίσωση Α΄ βαθμού
Ονομάζουμε εξίσωση την ισότητα δύο αλγεβρικών παραστάσεων που περιέχουν τουλάχιστον μια μεταβλητή που ονομάζεται άγνωστος.
π.χ. εξίσωση είναι η παράσταση 2x2+5x-3=8(x3+2)
- Η αλγεβρική παράσταση αριστερά ή δεξιά του ίσον λέγεται μέλος της εξίσωσης.
- Οι όροι που περιέχουν μεταβλητή λέγονται άγνωστοι όροι (2x2, 5x, x3), ενώ οι άλλοι λέγονται γνωστοί όροι.
- Λύση ή ρίζα της εξίσωσης είναι η τιμή του αγνώστου που επαληθεύει την ισότητα.
- Η διαδικασία αναζήτησης της λύσης της εξίσωσης θα λέγεται επίλυση της εξίσωσης.
Εξίσωση πρώτου βαθμού
Έχει τη μορφή .
Αν τότε η εξίσωση
έχει μοναδική λύση την
.
Αν , τότε η εξίσωση
γράφεται
και
- αν
δεν έχει λύση (αδύνατη) 0x=γ, ενώ
- αν
, κάθε αριθμός είναι λύση της (ταυτότητα ή αόριστη). 0x=0
Δες σε παράδειγμα τον αλγόριθμο επίλυσης εξίσωσης πρώτου βαθμού ... εδώ.
Δες σε παράδειγμα τη διαδικασία επίλυσης προβλήματος με τη χρήση εξίσωσης πρώτου βαθμού ... εδώ.