Μ.Κ.Δ.

Μ.Κ.Δ. φυσικών αριθμών

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης ( Μ.Κ.Δ. ) δύο ή περισσοτέρων φυσικών αριθμών που έχουν αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων ονομάζεται, το γινόμενο των κοινών παραγόντων τους με εκθέτη καθενός το μικρότερο από τους εκθέτες του. 

Παράδειγμα

Για μα βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη των αριθμών αναλύουμε τους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων:

 

720 = 2·360 = 2·2·180 = 2·2·2·90 = 2·2·2·2·45 = 24·3·15 = 24·3·3·5  24·32·51

360 = 2·180 = 2·2·90 = 2·2·2·45 = 23·3·15 = 23·3·3·5  23·32·51

540 = 2·270 = 2·2·135 = 22·3·45 = 22·3·3·15 = 22·3·3·3·5  22·33·51

 

Μ.Κ.Δ.(  720, 540, 630) = Μ.Κ.Δ.( 24·32·51,  22·33·51, 23·32·51) = 22·32·5= 180

 Ένας πιο απλός τρόπος:
720 540 360 360
0 180 0 180
0 0 0  

 

 

» Το λεξικό "Μαθηματική ορολογία"