Μαθηματικά Β' Γυμνασίου

Επίκεντρη γωνία ενός κύκλου ονομάζεται η γωνία εκείνη που έχει την κορυφή της στο κέντρο ενός κύκλου.

Εγγεγραμμένη γωνία σε ένα κύκλο  ονομάζεται η γωνία εκείνη που η κορυφή της είναι σημείο του κύκλου και οι πλευρές τις είναι τέμνουσες του κύκλου.

Ισχύει ότι:

• Κάθε εγγεγραμμένη γωνία ισούται με το μισό της επίκεντρης που έχει ίσο αντίστοιχο τόξο .
• Οι εγγεγραμμένες γωνίες ενός κύκλου που βαίνουν στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα είναι μεταξύ τους ίσες .
• Κάθε επίκεντρη γωνία έχει μέτρο ίσο με το μέτρο του αντίστοιχου τόξου της .
• Κάθε εγγεγραμμένη γωνία έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου του αντίστοιχου τόξου της .

Εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο.

Κάθε εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή . Προφανώς η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία είναι ευθεία γωνία

Αναφερόμαστε στη παράγραφο 3.1 του σχολικού βιβλίου.