Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου

Εξίσωση δευτέρου βαβμού

Στην εξίσωση $$\alpha {x^2} + \beta x + \gamma  = 0$$, η Διακρίνουσα $$\Delta  = \sqrt {{\beta ^2} - 4a\gamma } $$ καθορίζει τις ρίζες της εξίσωσης:

• Αν $$\Delta  < 0$$, τότε η εξίσωση είναι αδύνατη, δεν έχει ρίζες στους πραγματικούς αριθμούς.
• Αν $$\Delta  = 0$$, τότε η εξίσωση έχει μια διπλή πραγματική ρίζα την $$\rho  =  - \frac{\beta }{{2\alpha }}$$
• Αν $$\Delta  > 0$$, τότε 0 η εξίσωση δυο πραγματικές ρίζες τις $${\rho _{1,2}} = \frac{{ - \beta  \pm \sqrt {{\beta ^2} - 4a\gamma } }}{{2a}}$$.

Δες αναλυτικά τη θεωρία για την εξίσωση δευτέρου βαθμού ... εδώ.