Μαθηματικά Α' Γυμ. : Θεωρία: Φυσικοί αριθμοί: Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Θεωρία: Φυσικοί αριθμοί

Spend at least 40 mins on this activity

You have 40 mins to finish the lesson.

Attempt: 361

Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Ιδιότητες των πράξεων

Ουδέτερο στοιχείο

Στην πρόσθεση είναι το μηδέν: $alpha plus 0 equals 0 plus alpha equals alpha$
Στον πολλαπλασιασμό είναι το ένα: $alpha times 1 equals 1 times alpha equals alpha$

Καταστροφικό στοιχείο

Στον πολλαπλασιασμό είναι το μηδέν: $alpha times 0 equals 0 times alpha equals 0$

Απαγορεύεται

Η διαίρεση με το μηδέν: Η διαίρεση $alpha over beta$ επιτρέπεται μόνο αν $beta not equal to 0$

Αντίστροφοι αριθμοί

α·β=β·α=1 ή $alpha equals 1 over beta$ ή $beta equals 1 over alpha$

Αντιμεταθετική ιδιότητα

Στην πρόσθεση: $alpha plus beta equals beta plus alpha$
Στον πολλαπλασιασμό: $alpha times beta equals beta times alpha$

Προσεταιριστική ιδιότητα

Στην πρόσθεση: $alpha plus open parentheses beta plus gamma close parentheses equals open parentheses alpha plus beta close parentheses plus gamma$
Στον πολλαπλασιασμό: $alpha times open parentheses beta times gamma close parentheses equals open parentheses alpha times beta close parentheses times gamma$

Επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς

την πρόσθεση: (α + β) · γ = α · γ + β · γ. Mπορεί να γραφεί και στη μορφή: α · γ + β · γ= (α + β) · γ
την αφαίρεση: (α - β) · γ = α · γ - β · γ. Mπορεί να γραφεί και στη μορφή: α · γ - β · γ= (α - β) · γ
Η δεύτερες μορφές βοηθούν στην Αναγωγή ομοίων όρων.