Μαθηματικά Β' Γυμνασίου

Οι Φυσικοί αριθμοί περιέχονται στους ρητούς αριθμούς
Οι Ακέραιοι αριθμοί περιέχονται στους ρητούς αριθμούς
Οι Ρητοί αριθμοί περιέχονται στους πραγματικούς αριθμούς
Οι Άρρητοι αριθμοί περιέχονται στους πραγματικούς αριθμούς

Άξονας πραγματικών αριθμών

Οι φυσικοί αριθμοί: 0, 1, 2, 3, ... παριστάνονται στη διπλανή ευθεία με σημεία.
Στην αρχή Ο έχουμε τοποθετήσει το μηδέν (0).

Οι ακέραιοι αριθμοί: ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... παριστάνονται πάλι με σημεία.
Τοποθετούμε στα δεξιά της αρχής Ο τους θετικούς ακέραιους αριθμούς και στα αριστερά τους αρνητικούς.

Το σύνολο των ρητών αριθμών, δηλαδή των αριθμών που μπορούν να γραφούν στη μορφή, όπου μ ακέραιος και ν φυσικός αριθμός. Οι ρητοί αριθμοί έχουν γνωστή δεκαδική μορφή και γεμίζουν την ευθεία, αλλά όχι πλήρως.

Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται όχι μόνο από τους ρητούς αλλά και όλους τους άρρητους.
Οι πραγματικοί αριθμοί καλύπτουν πλήρως την ευθεία, δηλαδή κάθε σημείο της ευθείας αντιστοιχεί σε έναν πραγματικό αριθμό και αντίστροφα κάθε πραγματικός αριθμός αντιστοιχεί σε μοναδικό σημείο της ευθείας.
Για το λόγο αυτό, την ευθεία αυτή την ονομάζουμε ευθεία ή άξονα των πραγματικών αριθμών.

Κάθε πρίσμα έχει:

δύο έδρες παράλληλες, που είναι ίσα πολύγωνα και τις άλλες έδρες του που είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα και ονομάζονται παράπλευρες έδρες.

Οι δύο παράλληλες έδρες του λέγονται βάσεις του πρίσματος.

Οι παράπλευρες έδρες σχηματίζουν την παράπλευρη επιφάνεια του πρίσματος. Οι πλευρές των εδρών του πρίσματος ονομάζονται ακμές.

Περισσότερα...

Το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών του.

ΒΓ² = ΑΒ² + ΑΓ² 

α² = β² + γ²

Αντίστροφο Πυθαγόρειο θεώρημα

Αν ισχύει η σχέση  ΚΛ² = ΜΛ² + ΜΚ² μεταξύ των πλευρών ενός τριγώνου ΚΛΜ , τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο με ορθή γωνία τη γωνία Μ. 

Περισσότερα

Η πυραμίδα είναι γεωμετρικό στερεό. Είναι πολύεδρο που σχηματίζεται με ένα ν-γωνο ως βάση και ν τριγωνικές πλευρές που συνδέονται σε μια κορυφή.

Περισσότερα...