Μ.Κ.Δ.

Μ.Κ.Δ. ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης ( Μ.Κ.Δ. ) δύο ή περισσοτέρων ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων που έχουν αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων ονομάζεται, το γινόμενο των κοινών παραγόντων τους με εκθέτη καθενός το μικρότερο από τους εκθέτες του. 

Παράδειγμα

Μ.Κ.Δ. (6(x2 - y2),  4(x2 - 2χy + y2),  12(x - y)3} = ?

Αναλύουμε τις παραστάσεις και τους συντελεστές τους σε γινόμενα πρώτων παραγόντων: 

$$6\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = 2 \cdot 3(x - y)(x + y)$$

$$12{(x - y)^3} = {2^2} \cdot 3{(x - y)^3}$$

$$4({x^2} - 2xy + {y^2}) = {2^2}{(x - y)^2}$$

$${\rm M}.{\rm K}.\Delta .\left( {2 \cdot 3(x - y)(x + y){{,2}^2}{{(x - y)}^2},\,\,{2^2} \cdot 3{{(x - y)}^3}} \right) = 2(x - y)$$

 

» Το λεξικό "Μαθηματική ορολογία"